読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

bate's blog

調べたこと実装したことなどを取りとめもなく書きます。

積分1

\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx = \sin^{-1} x+C
Cは積分定数
x=\sin \, t,\hspace{5pt}dx=\cos  \, t \hspace{2pt} dt, \hspace{5pt} t=\sin^{-1}x
\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-\sin^2 t}} ( \cos \, t \hspace{2pt} dt )
\hspace{50pt}(\sqrt{1-\sin^2t} = \cos \, t)
\hspace{50pt}= \int \frac{\cos \, t}{\cos \, t}\,dt
\hspace{50pt}= \int 1\,dt
\hspace{50pt}= t + C
\hspace{50pt}= \sin^{-1}x + C

広告を非表示にする